Question

3. Из середины М основания АС равнобедренного треугольника АВС опущены перпендикуляры МК и МР на его стороны. Докажите, что МК = МР. ДАЙТЕ ПОДРОБНЫЙ ОТВЕТ!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для доказательства, что отрезок MK равен отрезку MR в равнобедренном треугольнике ABC, мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников. Равнобедренный треугольник означает, что две его боковые стороны равны. В данном случае, стороны AM и AC треугольника ABC равны.

Поскольку М - середина основания AC, отрезок AM равен отрезку MC. Это следует из определения середины отрезка. Теперь у нас есть два треугольника: AMK и CMR, и мы знаем, что AM = MC.

Теперь, чтобы доказать, что MK = MR, давайте рассмотрим эти два треугольника:

1. Треугольник AMK:

   • AM = MC (как мы только что установили).
   • Угол AMK - это прямой угол (поскольку MK - перпендикуляр к AC).
   • Угол MAK - это половина угла BAC, так как треугольник ABC равнобедренный.

2. Треугольник CMR:

   • CM = MC (это то же самое, что и AM = MC).
   • Угол MCR - это прямой угол (поскольку MR - перпендикуляр к AC).
   • Угол MCA - это половина угла BAC, так как треугольник ABC равнобедренный.

Итак, у нас есть два треугольника AMK и CMR, где:

• AM = MC,
• Угол AMK = Угол MCR,
• Угол MAK = Угол MCA.

По угловой стороне-уголу (УСУ) треугольников AMK и CMR равны. И поскольку AM = MC, то эти два треугольника равны по стороне-уголу-стороне (СУС). Следовательно, отрезок MK равен отрезку MR.

Таким образом, доказано, что MK = MR в равнобедренном треугольнике ABC.