Question

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 5см. Стороны оснований составляют 8см и 6см. Найдите боковое ребро пирамиды.​

Answer 1

Ответ:

Диагональ нижнего основания пирамиды l1 равно

         (l1)^2=8^2+8^2=128

          l1=8*sqrt(2)

Диагональ верхнего основания пирамиды l2 равно

          (l2)^2=6^2+6^2=72

           l2=6*sqrt(2)

Половина нижней диагонали равна 4*sqrt(2), а половина верхней  3*sqrt(2)

Их разность равна    4*sqrt(2)-  3*sqrt(2)=sqrt(2)

Рассмотрим прямоугольный треугольник, стороны которого равны sqrt(2) и высота  пирамиды - это катеты, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды (n), тогда

       n^2=5^2+(sqrt(2)^2=25+2=27

       n=sqrt(27) - боковое ребро пирамиды

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения бокового ребра усеченной пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как боковая грань этой пирамиды является прямоугольным треугольником.

Пусть a и b будут длинами катетов этого треугольника, и c - длина гипотенузы (бокового ребра).

По данной информации:

a = 6 см (половина длины меньшего основания). b = 8 см (половина длины большего основания). h = 5 см (высота усеченной пирамиды).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину бокового ребра (c):

c^2 = a^2 + h^2 c^2 = 6^2 + 5^2 c^2 = 36 + 25 c^2 = 61

Теперь найдем квадратный корень из 61:

c = √61, что примерно равно 7.81 см.

Таким образом, боковое ребро усеченной пирамиды составляет около 7.81 см.