Question

Ычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 63√ мм и образует с меньшей стороной угол 60 градусов. Большая сторона равна мм. Меньшая сторона равна −−−−−√ мм. Площадь прямоугольника равна −−−−−−−√ мм2. (Если необходимо, ответы округли до сотых.) помогите

Answer 1

Ответ:

Большая сторона равна    

9 мм

Меньшая сторона  равна  

3√ 3  мм

Площадь прямоугольника равна  

27√ 3 мм2

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с расчета сторон прямоугольника. У нас есть следующие данные:

1. Диагональ прямоугольника (D) равна 63√ мм.
2. Угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника равен 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения сторон. Пусть x - длина меньшей стороны, а y - длина большей стороны.

Сначала найдем x, используя косинус угла 60 градусов:

cos(60°) = x / D

x = D * cos(60°)

x = 63√ * cos(60°)

x ≈ 63√ * 0.5 x ≈ 31.5√ мм

Теперь найдем y, используя теорему Пифагора, так как диагональ, меньшая сторона и большая сторона образуют прямоугольный треугольник:

y² = D² - x² y² = (63√ мм)² - (31.5√ мм)² y² ≈ 3969 - 992.25 y² ≈ 2976.75

y ≈ √2976.75 мм

Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем найти площадь прямоугольника:

Площадь (S) = x * y S ≈ (31.5√ мм) * (√2976.75 мм) S ≈ 31.5 * √(2976.75) S ≈ 31.5 * 54.57 S ≈ 1718.595 мм²

Итак, площадь прямоугольника составляет около 1718.595 мм².