Question

Решите плиз с решением В прямоугольном треугольнике катет АВ =4,02 дм, гипотенуза BC = 8,04 дм. Найдите значение острых углов этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

<В=60°;<С=30°;

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значений острых углов прямоугольного треугольника, когда известны длины катета и гипотенузы, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

В данном случае, мы имеем следующие данные: Катет AB = 4.02 дм Гипотенуза BC = 8.04 дм

Мы знаем, что тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике можно найти с помощью следующей формулы:

тангенс(угол) = (противолежащий катет) / (противолежащая сторона)

В данном случае противолежащим катетом к углу A является AB, а противолежащей стороной к углу B является BC.

Таким образом, тангенс угла A равен: тангенс(угол A) = AB / BC = 4.02 дм / 8.04 дм = 0.5

Теперь, чтобы найти значение угла A, можно воспользоваться арктангенсом (обратная тригонометрическая функция):

угол A = arctan(0.5)

Используя калькулятор, найдем значение угла A:

угол A ≈ 26.57 градусов

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол B (прямой угол) равен 90 градусов.

Для нахождения угла C, можно воспользоваться тем фактом, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

угол C = 180 градусов - угол A - угол B угол C = 180 градусов - 26.57 градусов - 90 градусов угол C ≈ 63.43 градусов

Таким образом, значения острых углов данного прямоугольного треугольника примерно равны: Угол A ≈ 26.57 градусов Угол B = 90 градусов Угол C ≈ 63.43 градусов