Question

Дана точка М (2; 3). Определите координаты точек симметричных точке М. В – относительно оси ОхА – относительно начала координатС – относительно оси Оу(2; –3)(–2; –3)(–2; 3)

Answer 1

Ответ: A(-2;-3); B(2;-3) и C(-2;3).

Объяснение:

• Точки, симметричные относительно оси Ox, имеют равные координаты по оси Ox и противоположные координаты по оси Oy.

Mx =  2  ⇒  Bx = 2;

My = 3  ⇒  By = -3;

B(2;-3).

• Точки, симметричные относительно начала координат, имеют противоположные координаты.

Mx = 2  ⇒  Ax = -2;

My = 3  ⇒  Ay = -3;

A(-2;-3).

• Точки, симметричные относительно оси Oy, имеют равные координаты по оси Oy и противоположные координаты по оси Ox.

Mx =  2  ⇒  Bx = -2;

My = 3  ⇒  By = 3;

C(-2;3).

Answer 2

Для нахождения точек симметричных точке М относительно разных осей и начала координат, можно использовать следующие правила:

1. Относительно оси OX (горизонтальная ось): Если точка М имеет координаты (x, y), то ее симметричная точка В относительно оси OX будет иметь координаты (x, -y).

2. Относительно начала координат: Если точка М имеет координаты (x, y), то ее симметричная точка А относительно начала координат будет иметь координаты (-x, -y).

3. Относительно оси OY (вертикальная ось): Если точка М имеет координаты (x, y), то ее симметричная точка С относительно оси OY будет иметь координаты (-x, y).

Исходная точка М (2; 3). Теперь найдем симметричные точки:

A - относительно начала координат: (-2; -3) B - относительно оси OX: (2; -3) C - относительно оси OY: (-2; 3)

Итак, координаты симметричных точек следующие: A: (-2; -3) B: (2; -3) C: (-2; 3)