Question

У прямому паралелепіпеді сторони основи З см і 8 см; кут між ними 60°. Бічна поверхня дорівнює 220см2. Знайдіть повну поверхню

Answer 1

Задача на проверку формулы площади параллелограмма, т.к. все остальное есть. Итак, площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между сторонами,т.е. 3*8*sin60°=3*8*√3/2=12√3/cм²/

Площадь полной поверхности состоит из двух площадей оснований и площади бок. поверхности,равной 220см², окончательно, площадь полной поверхн. равна 2*12√3+220=(24√3+220)/см²/

Answer 2

Для знаходження повної поверхні прямокутного паралелепіпеда спочатку розглянемо основу і одну зі сторін бічної поверхні. Ми маємо такі відомі параметри:

1. Довжина однієї сторони основи (a) = 8 см.
2. Ширина однієї сторони основи (b) = 8 см (основа прямокутна).
3. Кут між сторонами основи і бічною стороною паралелепіпеда (α) = 60 градусів.
4. Площа бічної поверхні (S) = 220 квадратних сантиметрів.

Для знаходження повної поверхні прямокутного паралелепіпеда скористаємось такою формулою:

Повна поверхня (P) = 2ab + 2ah + 2bh,

де a - довжина однієї сторони основи, b - ширина однієї сторони основи, h - висота бічної сторони паралелепіпеда.

Для знаходження висоти (h) можемо використовувати тригонометричні відношення в трикутнику, де кут α дорівнює 60 градусів:

h = a * sin(α).

Знайдемо значення sin(60°):

sin(60°) = √3/2.

Тепер знаходимо висоту (h):

h = a * sin(60°) = 8 см * (√3/2) = 4√3 см.

Тепер можемо обчислити повну поверхню:

P = 2ab + 2ah + 2bh P = 2 * 8 см * 8 см + 2 * 8 см * 4√3 см + 2 * 8 см * 4√3 см P = 128 см² + 128√3 см² + 128√3 см².

За допомогою калькулятора обчисліть значення 128√3 і отримаєте:

P ≈ 384,74 см² (округлено до двох десяткових знаків).

Отже, повна поверхня прямокутного паралелепіпеда дорівнює приблизно 384,74 квадратних сантиметри.