Question

в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60 а один из острых углов равен 45 градусов Найдите площадь треугольника​

Answer 1

Ответ: 900 (ед. площади)

Объяснение: Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. => второй острый угол равен 90°-45°=45°. Следовательно, данный треугольник равнобедренный.

S=a•h:2

Высота, проведенная в этом треугольнике к гипотенузе, является и его медианой ( т.к. тр-к равнобедренный) и равна половине гипотенузы ( по свойству медианы прямоугольного треугольника).=> h=60:2=30  =>

Ѕ=60•30:2=900 (ед. площади)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Значит и 2-й острый <=45, тогда тр-к равнобедр-й, по теор Пифагора

60^2=x^2+x^2,  3600=2x^2,  x^2=1800=900*2,  x=30V2  (V-корень  S=1/2a*b=1/2*30V2*30V2=900

Answer 3

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, вам понадобятся два элемента: длина гипотенузы и один из его острых углов.

У вас уже есть длина гипотенузы, которая равна 60, и один из острых углов, который равен 45 градусам.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти с помощью формулы:

Площадь = 0.5 * длина гипотенузы * длина катета,

где длина катета - это длина стороны треугольника, прилегающей к острому углу.

В данном случае у нас есть один катет, а другой - гипотенуза. Мы знаем длину гипотенузы (60) и угол прилегающий к катету (45 градусов).

Чтобы найти длину катета, можно использовать тригонометрический метод. Так как у нас есть угол и гипотенуза, можно воспользоваться тригонометрической функцией синус:

sin(45 градусов) = длина катета / длина гипотенузы.

Решим уравнение для длины катета:

длина катета = длина гипотенузы * sin(45 градусов) = 60 * sin(45 градусов).

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = 0.5 * 60 * 60 * sin(45 градусов).

Вычислите значение синуса 45 градусов (sin(45 градусов) ≈ 0.7071) и подставьте его в формулу:

Площадь ≈ 0.5 * 60 * 60 * 0.7071 ≈ 2121.6 квадратных единиц.

Площадь прямоугольного треугольника составляет примерно 2121.6 квадратных единиц.