Question

Сторони трикутника дорівнюють 10см, 15см, 20см. Дві сторони вншого трикутника 5см,7,5см. Якої довжини має бути третя сторона трикутника щоб ці трикутники були подібні? ​

Answer 1

Знайдемо коефіцієнт подібності:

10:5=15:7,5;

k=2

Отже ,третя сторона буде 20:2=10 (см)

Answer 2

Для того, щоб два трикутники були подібні, їх сторони повинні бути пропорційними. З іншими словами, співвідношення довжин сторін одного трикутника повинно дорівнювати співвідношенню довжин сторін іншого трикутника.

Спершу давайте визначимо співвідношення сторін більшого трикутника (10см, 15см, 20см). Нехай "k" буде коефіцієнтом пропорційності. Тоді:

1. 10см / k = одна сторона меншого трикутника (5см).
2. 15см / k = інша сторона меншого трикутника (7,5см).

Тепер розв'яжемо ці рівняння для "k":

1. 10см / k = 5см k = 10см / 5см k = 2

2. 15см / k = 7,5см k = 15см / 7,5см k = 2

Отже, співвідношення сторін меншого трикутника до більшого таке: 2:1.

Тепер, щоб знайти довжину третьої сторони меншого трикутника, ми можемо використовувати це співвідношення. Довжина третьої сторони більшого трикутника (20см) поділена на "k":

Довжина третьої сторони меншого трикутника = 20см / k = 20см / 2 = 10см.

Таким чином, довжина третьої сторони меншого трикутника повинна бути 10 см, щоб ці два трикутники були подібні.