Question

ТЕРМІНОВО!!!!!! Радіус основи конуса дорівнює 2 см Твірна конуса утворює з площиною основи кут 45° знайдіть твірну та висоту конуса Роз'вязок потрібен з малюнком

Answer 1

Дано: R=2 см; образующая L составляет с основанием угол 45 гр.

L; h - ?

Чертеж простой: прямоугольный треугольник.

Высота конуса h и радиус основания R - катеты; образующая L - гипотенуза.

Так как данный ∠=45°, то треугольник еще и равнобедренный.

h=R

По т.Пифагора L²=h²+R²=2R²=2*2²

L=√(2*2²)=2√2 cм≈2*1,4≈2,8 см

Ответ: высота 2 см; образующая 2√2≈2,8 см.

Answer 2

Звісно, я можу вам пояснити, як знайти твірну та висоту конуса з заданими даними. Для кращого розуміння спростимо завдання, подивившись на малюнок.

Маємо конус, основа якого має радіус 2 см. Кут між твірною та площиною основи дорівнює 45 градусів. Ми хочемо знайти твірну та висоту конуса.

Спершу, давайте знайдемо твірну конуса. Твірна - це відстань від вершини конуса до точки на окрузі основи, де проведена пряма, що утворює кут 45 градусів з площиною основи. Дивіться малюнок нижче для кращого розуміння:

perlCopy code
             /|
            / |
           /  |
          /   | твірна
         /    |
        /     |
       /      |
      /_______|
    основа конуса

Так як ми знаємо, що радіус основи конуса дорівнює 2 см, то твірна - це відстань від вершини конуса до центра основи, що дорівнює радіусу основи. Тобто, твірна конуса дорівнює 2 см.

Тепер давайте знайдемо висоту конуса. Для цього ми можемо скористатися властивістю правокутного трикутника, який утворюється між твірною, радіусом основи і висотою конуса. Відомо, що кут між твірною та радіусом дорівнює 45 градусів.

perlCopy code
             /|
            / |
           /  | твірна
          /   |
         /    |
        /     |
       /      |
      /       |
     /        | радіус
    /_________|
       висота

Ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження висоти. Косинус кута 45 градусів дорівнює cos(45°) = √2/2. Тобто:

cos(45°) = радіус / висота

√2/2 = 2 см / висота

Висота конуса дорівнює:

висота = 2 см / (√2/2) = 2 см * (2/√2) = 2√2 см

Отже, висота конуса дорівнює 2√2 см.

Загалом, твірна конуса дорівнює 2 см, а висота конуса дорівнює 2√2 см.