Question

2. У прямоугольного треугольника заданы гипотенуза с и катет а. Най- дите второй катет, если: а) с = 5, а = 3; б) с = 13, а = 5; в) с = 10,a = 8. Срочно!!!! даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

а) 4

б) 12

в) 6

Объяснение:

$c^{2} = a^{2} + b^{2} => b^{2} = c^{2} - a^{2} \\b = \sqrt{c^{2} - a^{2} }$

Answer 2

Решение задачи о прямоугольном треугольнике

Для решения задачи о прямоугольном треугольнике с заданной гипотенузой и одним катетом, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.

а) Дано: c = 5, a = 3

Для нахождения второго катета, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в квадрате гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем записать уравнение: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a - один из катетов, b - второй катет.

Подставляя известные значения, получаем: 5^2 = 3^2 + b^2.

Решая это уравнение, мы можем найти значение второго катета b.

б) Дано: c = 13, a = 5

Аналогично предыдущему пункту, мы можем записать уравнение: c^2 = a^2 + b^2.

Подставляя известные значения, получаем: 13^2 = 5^2 + b^2.

Решая это уравнение, мы можем найти значение второго катета b.

в) Дано: c = 10, a = 8

Снова записываем уравнение: c^2 = a^2 + b^2.

Подставляя известные значения, получаем: 10^2 = 8^2 + b^2.

Решая это уравнение, мы можем найти значение второго катета b.

Решение задачи

Для решения задачи о нахождении второго катета прямоугольного треугольника с заданной гипотенузой и одним катетом, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, для нахождения второго катета b, мы можем использовать следующую формулу: b = sqrt(c^2 - a^2), где c - гипотенуза, a - один из катетов.

а) Дано: c = 5, a = 3

Подставляя известные значения в формулу, получаем: b = sqrt(5^2 - 3^2).

Вычисляя это выражение, мы получаем: b = sqrt(25 - 9) = sqrt(16) = 4.

Таким образом, второй катет равен 4.

б) Дано: c = 13, a = 5

Подставляя известные значения в формулу, получаем: b = sqrt(13^2 - 5^2).

Вычисляя это выражение, мы получаем: b = sqrt(169 - 25) = sqrt(144) = 12.

Таким образом, второй катет равен 12.

в) Дано: c = 10, a = 8

Подставляя известные значения в формулу, получаем: b = sqrt(10^2 - 8^2).

Вычисляя это выражение, мы получаем: b = sqrt(100 - 64) = sqrt(36) = 6.

Таким образом, второй катет равен 6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.