Question

Высота трапеции ровна 10 см, меньшее основание трапеции 4 см, площадь 100 см квадратных. Найдите большую основу трапеции​

Answer 1

Пусть большее основание трапеции а и меньшее основание в=4, высота Н=10см. Надо найти а.

Площадь трапеции равна (а+в)*Н/2, подставим данные и приравняем к 100.

(а+4)*10/2=100

Приведем к общему знаменателю и решим уравнение.

(а+4)*10=100*2

а+4=20⇒а=20-4

а=16см

ОТВЕТ 16 см

Answer 2

Для нахождения большей основы трапеции можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = (сумма длин оснований / 2) * высота.

У нас уже есть значение высоты (h = 10 см) и меньшей основы (a = 4 см), а также значение площади (S = 100 см²). Мы ищем большую основу (b).

S = (a + b) / 2 * h

Подставим известные значения и найдем b:

100 см² = (4 см + b) / 2 * 10 см

Умножим обе стороны на 2:

200 см² = (4 см + b) * 10 см

Раскроем скобки:

200 см² = 40 см + 10см * b

Выразим b:

200 см² - 40 см = 10 см * b

160 см² = 10 см * b

Теперь разделим обе стороны на 10 см, чтобы найти большую основу:

b = 160 см² / 10 см = 16 см

Итак, большая основа трапеции равна 16 см.