Question

Найдите внутренние углы треугольника ABC, если угол C=15x+5°, угол A=22x+4°, и внешний угол при вершине B=120°. ​

Answer 1

Сумма двух внутренних углов треугольника равна внешнему углу при вершине третьего угла.

15х+5+22х+4=120

37х=111

х=111/37=3;

угол А=22*3+4=70°, угол В=180-20=60°, угол С=15*3+5=50°.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства треугольника и внешние углы.

Сначала найдем внутренний угол при вершине B. Мы знаем, что внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не инцидентных этой вершине. Таким образом:

Внешний угол B = Угол A + Угол C 120° = (22x + 4°) + (15x + 5°)

Решим уравнение относительно x:

37x + 9° = 120° 37x = 111° x = 3°

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти углы A и C:

Угол A = 22x + 4° Угол A = 22(3°) + 4° Угол A = 70°

Угол C = 15x + 5° Угол C = 15(3°) + 5° Угол C = 50°

Итак, внутренние углы треугольника ABC равны:

Угол A = 70° Угол B = 120° Угол C = 50°