Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 150 см, основание 38 см. Надите остальные стороны. 2) в треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. 3) в равнобедренном треугольнике ABC с основаниемAC внешний угол при вершине A равен 132°. Найдите углы треугольника ABC. Ответдайте в градусах. 4) в треугольнике ABC проведена биссектриса AM, угол AMC равен 122°, угол ABC равен 102°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

1) P=(АВ+ВС+AC)=150, треугольник равнобедренный, значит АВ=ВС

Так как длина стороны АС известна , то сумма длин 2 сторон (АВ+ВС)=

150-38=112

так как АВ=ВС, то 112/2=56 длина одной стороны АВ и ВС

2) Сумма градусов углов треугольника равна 180

соответственно третий угол равен (180-89-38)=53 °

3) сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°

Значит, внутренний угол при вершине А равен 180-132=48°

по свойству равнобедеренных треугольников, угол С также равен 48°. Сума всех углов равна 180, значит (180-48-48)=84°

4) Так как угол АМС 122, а при одной вершине сумма внутреннего и внешнего равно 180, то угол АМВ= 180-122=58°

Угол АВС равен 102, угол АМВ равен 58°, сумма всех углов треугольника АВМ равна 180,  значит угол ВАМ=180-102-58=20°

Так как АМ- биссектриса, и разбивает угол ВАС пополам, то угол ВАС= 20*2=40°

Теперь мы знаем два угла,ВАС= 40°, АВС=102°

Значит, угол АСВ=180-40-102=38°

Answer 2

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 150 см, а основание равно 38 см. Пусть боковые стороны треугольника равны x см каждая. Тогда периметр можно выразить следующим образом:

Периметр = 2x + 38 см

Из условия известно, что периметр равен 150 см, поэтому:

2x + 38 = 150

Вычитаем 38 из обеих сторон:

2x = 150 - 38 2x = 112

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 112 / 2 x = 56

Таким образом, боковые стороны равнобедренного треугольника равны 56 см каждая.

2. В треугольнике с углами 38° и 89°, третий угол можно найти, вычтя сумму из 180° (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°):

Третий угол = 180° - (38° + 89°) Третий угол = 180° - 127° Третий угол = 53°

Третий угол равен 53°.

3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине A равен 132°. Так как у нас равнобедренный треугольник, то боковые углы равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x градусов. Тогда сумма углов внутри треугольника равна 180°, и мы можем записать уравнение:

x + x + 132° = 180°

Складываем x и x:

2x + 132° = 180°

Вычитаем 132° из обеих сторон:

2x = 180° - 132° 2x = 48°

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 48° / 2 x = 24°

Таким образом, каждый из боковых углов треугольника равен 24°, а угол при вершине A равен 132°.

4. В треугольнике ABC проведена биссектриса AM, угол AMC равен 122°, а угол ABC равен 102°. Чтобы найти угол ACB, можно воспользоваться уравнением для биссектрисы:

Угол BMC = Угол AMB = (1/2) * Угол ABC

Угол AMB можно найти, вычитая угол AMC из 180°, так как уголы AMC и AMB являются смежными и их сумма равна 180°:

Угол AMB = 180° - 122° Угол AMB = 58°

Теперь мы можем найти угол ACB:

Угол ACB = 2 * Угол AMB Угол ACB = 2 * 58° Угол ACB = 116°

Угол ACB равен 116°.