Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6м.Найдите его стороны,если основание:1)меньше боковой стороны на 3 м;2) больше боковой стороны на 3 м.

Answer 1

Пусть боковая сторона - x, тогда основание - y.

P=2x+y

15,6=2x+y

1. Основание  у меньшей боковой стороны x на 3м.

Значит:

y=x-3

Подставляем все в первое уравнение:

15,6=2x+(x-3)

15,6=2x+x-3

Решаем:

3x=15,6+3

3x=18

x=6,2м

У=х-3 у=6,2-3=3,2м

Ответ: Основание = 3,2м, боковая сторона = 6,2м

2. Основание у больше боковой стороны х на 3 м

Значит:

у=х+3

Подставим в первое уравнение 15,6=2х+х+3 15,6-3=3х

3х=12,6 х=4,2м

У=х+3 у=4,2+3=7,2м

Ответ: Основание = 7,2м, боковая сторона = 4,2м

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника следующим образом:

Пусть a - длина основания треугольника, а b - длина каждой из боковых сторон. Так как треугольник равнобедренный, то b = b.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

P = a + b + b = a + 2b

Известно, что периметр равен 15,6 м:

15,6 = a + 2b

Теперь у нас есть два уравнения для разных случаев:

1. a = b - 3
2. a = b + 3

Давайте решим каждое из уравнений.

1. Для случая, когда основание меньше боковой стороны на 3 м:

Подставим a = b - 3 в уравнение периметра:

15,6 = (b - 3) + 2b

Раскроем скобки:

15,6 = b - 3 + 2b

Теперь объединим переменные b:

15,6 = 3b - 3

Прибавим 3 к обеим сторонам:

15,6 + 3 = 3b

18,6 = 3b

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти b:

b = 18,6 / 3 b = 6,2 м

Теперь, когда мы знаем длину боковой стороны (b), найдем длину основания (a) согласно уравнению a = b - 3:

a = 6,2 - 3 a = 3,2 м

Таким образом, в этом случае стороны равнобедренного треугольника равны a = 3,2 м, b = 6,2 м.

2. Для случая, когда основание больше боковой стороны на 3 м:

Подставим a = b + 3 в уравнение периметра:

15,6 = (b + 3) + 2b

Раскроем скобки:

15,6 = b + 3 + 2b

Теперь объединим переменные b:

15,6 = 3b + 3

Вычтем 3 с обеих сторон:

15,6 - 3 = 3b

12,6 = 3b

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти b:

b = 12,6 / 3 b = 4,2 м

Теперь, когда мы знаем длину боковой стороны (b), найдем длину основания (a) согласно уравнению a = b + 3:

a = 4,2 + 3 a = 7,2 м

Таким образом, в этом случае стороны равнобедренного треугольника