Question

Периметр треугольника ABC равен 65 см сторона AB больше стороны BC в 4 раза меньше стороны AB 2 см найдите длины сторон треугольника ABC

Answer 1

Пусть АВ=х, тогда

ВС=х/4, АС=х+2

АВ+ВС+АС=65

х+х/4+х+2=65

2х+х/4=63

9х/4=63

9х=63*4

х=28=>АВ=28 см, ВС=7 см, АС=30 см.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать следующий подход:

1. Введем переменную, например, `x`, которая будет представлять длину стороны `AB`. 2. Из условия задачи мы знаем, что сторона `BC` равна `x/4`, поскольку она в 4 раза меньше стороны `AB`. 3. Также известно, что сторона `AC` больше стороны `BC` на `2` см, то есть `AC = x + 2`. 4. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то есть `P = AB + BC + AC = x + x/4 + x + 2 = 65 см`. 5. Подставим известные значения в уравнение для периметра и решим его относительно `x`.

Итак, уравнение для периметра будет выглядеть следующим образом:

x + x/4 + x + 2 = 65

Упростим это уравнение, вынесем общий множитель `x`:

5x/4 + 2 = 65

Теперь умножим обе части уравнения на `4`, чтобы избавиться от дробного коэффициента:

25x + 8 = 260

Последнее уравнение можно решить относительно `x` путем вычитания `8` из обеих сторон и деления результата на `25`:

x = (260 - 8) / 25 = 10.4

Таким образом, длина стороны `AB` равна `10.4` см.

Длины сторон `BC` и `AC` можно найти, используя ранее найденное значение `x`:

BC = x/4 = 10.4 / 4 = 2.6
AC = x + 2 = 10.4 + 2 = 12.4

Таким образом, длины сторон треугольника `ABC` равны `10.4` см, `2.6` см и `12.4` см соответственно , .