Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=4, АВ=5. Найти sin B

Answer 1

Решение представлено на фотографии

Answer 2

Для нахождения синуса угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, вы можете воспользоваться тригонометрической функцией синуса, которая определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, катетами являются AC (длиной 4) и BC (длиной 5), а гипотенузой является AB. Исходя из теоремы Пифагора для прямоугольных треугольников:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 4^2 + 5^2 AB^2 = 16 + 25 AB^2 = 41

Теперь, чтобы найти синус угла B, используем определение:

sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза sin(B) = AC / AB sin(B) = 4 / √41

Чтобы упростить ответ, можно оставить его в виде дроби с корнем:

sin(B) = (4√41) / 41

Это и есть значение синуса угла B в данном треугольнике.