Question

При якому значенні х векиори а(2х;-3)b(1;4) перпендикулярні

Answer 1

при х=2,потому что ,скалярное произведение векторов равно 4х-8

а т.к. перпендикулярны,оно должно быть равно нулю

4х-8=0

4х=8

х=2

Answer 2

Два вектори a(2x, -3) і b(1, 4) перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток векторів обчислюється наступним чином:

a · b = a_x * b_x + a_y * b_y

В нашому випадку a(2x, -3) і b(1, 4), тому:

a · b = (2x * 1) + (-3 * 4)

Тепер ми можемо обчислити скалярний добуток і встановити його рівність нулю:

2x - 12 = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

2x = 12

x = 12 / 2

x = 6

Отже, вектори a(2x, -3) і b(1, 4) перпендикулярні, коли x = 6.