Question

Построить сечение куба плоскостью,проходящей через точки: М€СС1; N€DC ; K€AA1

Answer 1

АВСДА₁В₁С₁Д₁ - куб  ,  М∈СС₁ ,  N∈СД ,  К∈АА₁

Соединим точки M и N и продолжим MN до пересечения с  Д₁С₁ и с Д₁Д.

Получим точки R и Е:   R=MN ∩ Д₁C₁

                                      E=MN ∩ Д₁Д .

Точку Е соединяем с точкой К. Получим точку  Р=ЕК ∩ АД .

Продлим РЕ до пересечения с  Д₁А₁ .Получим точку  L=PE ∩ Д₁А₁ .

Соединим L и R .

LR пересечёт  А₁В₁   и  В₁С₁ . Получим точки  F и Т .

 F= LR ∩ A₁B₁  ,  T=LR ∩ B₁C₁ .

Соединим точки M, N, P, K, F, T, M . Получим сечение  MNPKFT .

Answer 2

Для построения сечения куба плоскостью, проходящей через точки M, N и K, давайте сначала определим положение этих точек относительно куба. Для наглядности, представим куб и точки на плоскости (например, на листе бумаги). После этого мы сможем провести плоскость через эти точки.

Предположим, что куб имеет следующие вершины:

A (0, 0, 0) B (1, 0, 0) C (1, 1, 0) D (0, 1, 0) E (0, 0, 1) F (1, 0, 1) G (1, 1, 1) H (0, 1, 1)

Теперь определим положение точек M, N и K:

• M находится на ребре куба и ближе к вершине A. Таким образом, M лежит где-то между A и E.
• N также находится на ребре куба и ближе к вершине D. N находится между D и C.
• K лежит внутри куба, но ближе к вершине A1. K находится где-то между A1 и G.

Теперь, зная положение точек, мы можем провести плоскость через них на листе бумаги. Представьте, что вы рисуете на листе бумаги проекцию этой плоскости.

Получившаяся плоскость будет проходить через точки M, N и K, а ее вид на бумаге будет зависеть от точных координат точек M, N и K. Важно также отметить, что размеры и пропорции на бумаге могут не соответствовать размерам и пропорциям куба в реальном масштабе.