Question

Параллелограмм ABCD; AM и BN-биссектрисы, идут к стороне ВС; MN-8;периметр Параллелограмма=46. Найти стороны Параллелограмма

Answer 1

Ответ:15(BC),15(AD)
8(AB),8(CD).

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства биссектрис параллелограмма и свойства периметра параллелограмма.

1. Сначала учтим, что биссектрисы углов параллелограмма пересекаются в точке, лежащей на стороне параллелограмма. В данном случае, точка M лежит на стороне ВС .

2. По условию, биссектрисы углов ABC и BCD идут к стороне ВС и делят её на отрезки равной длины. Это означает, что AM = BN = MN/2 .

3. Известно, что периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр параллелограмма ABCD равен 46. Так как AM и BN равны MN/2, то сумма длин сторон, содержащих M, равна MN + MN/2 + MN/2 = 1.5 * MN. Тогда сумма длин остальных сторон равна 46 - 1.5 * MN [Source 1](https://uchitel.pro/%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA-7-%D1%80%D0%B5