Question

ABCD-квадрат. Запишите все равнобедренные прямоугольные треугольники с вершиной C.

Answer 1

BCD, ADC, ABC равнобедренные прямоугольные с вершиной С

Answer 2

В квадрате ABCD точка C — это вершина квадрата. Чтобы найти равнобедренные прямоугольные треугольники с вершиной C, давайте рассмотрим следующие случаи:

1. Прямоугольный треугольник с катетами, инцидентными сторонам квадрата AB и BC:

   • Пусть точка A (0, 0) будет началом координат.
   • Точка B (0, 1), так как сторона AB имеет длину 1.
   • Точка C (1, 1), так как это вершина C.
   • Теперь мы можем найти точку D (1, 0), так как CD — это другая сторона квадрата.

   Таким образом, прямоугольный треугольник с вершиной в C имеет катеты длиной 1 и 1.

2. Прямоугольный треугольник с катетами, инцидентными сторонам квадрата CD и DA:

   • Пусть точка A (0, 0) будет началом координат.
   • Точка D (1, 0), так как сторона CD имеет длину 1.
   • Точка C (1, 1), так как это вершина C.
   • Теперь мы можем найти точку B (0, 1), так как AB — это другая сторона квадрата.

   Этот прямоугольный треугольник с вершиной в C также имеет катеты длиной 1 и 1.

Таким образом, в квадрате ABCD есть два равнобедренных прямоугольных треугольника с вершиной в C.