Question

В треугольнике АВС проведена меридиана АD. Найдите углы треугольника АВС, если угол ADC=120°,угол DAB=60°

Answer 1

ABC=ADC+DAB=120+60=180

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника ABC, когда известны углы ADC и DAB, мы можем воспользоваться свойствами треугольников.

1. Известно, что угол ADC = 120°. Меридиана AD является биссектрисой угла BAC (основание меридианы находится на линии BC, и AD делит угол BAC пополам). Таким образом, угол BAD = (1/2) * ADC = (1/2) * 120° = 60°.

2. Теперь у нас есть угол DAB = 60°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол BAC следующим образом:

   Угол BAC = 180° - (угол DAB + угол ADC) = 180° - (60° + 120°) = 180° - 180° = 0°.

Таким образом, угол BAC равен 0°. Теперь у нас есть все углы треугольника ABC:

• Угол ABC = 180° - (угол BAC + угол BAD) = 180° - (0° + 60°) = 180° - 60° = 120°.
• Угол ACB = 180° - (угол ABC + угол BAC) = 180° - (120° + 0°) = 180° - 120° = 60°.

Итак, углы треугольника ABC равны:

• Угол ABC = 120°.
• Угол BAC = 0°.
• Угол ACB = 60°.