Question

Помогите с формулой по геометрии. Можно ли найти сторону прямоугольного треугольника если известен радиус вписанной и описанной окр?

Answer 1

Да, гипотенуза раввна 2 радиуса описаной,

а r=(a+b-c)/2

C=2r

Answer 2

Да, можно найти сторону прямоугольного треугольника, если известны радиус вписанной и описанной окружностей. Предположим, что у вас есть прямоугольный треугольник, и радиусы вписанной и описанной окружностей обозначены как r (радиус вписанной окружности) и R (радиус описанной окружности) соответственно.

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. Также пусть s - полупериметр треугольника, то есть s = (a + b + c) / 2.

Тогда можно использовать следующие формулы:

1. Формула для радиуса вписанной окружности (r):

r = A / s,

где A - площадь треугольника, которую можно найти как A = ab / 2.

2. Формула для радиуса описанной окружности (R):

R = c / 2.

Итак, у нас есть две формулы:

r = ab / (a + b + c), R = c / 2.

Теперь вы можете решить эту систему уравнений относительно a, b и c. Обычно вам известны r и R, и вам нужно найти a, b и c. Решение этой системы уравнений может потребовать немного алгебры, но это вполне выполнимо.