Question

Срочно! У прямокутну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить більшу з бічних сторін трапеції на відрізки 4 см і 25 см. Знайдіть висоту трапеції

Answer 1

......................................................................................................

Answer 2

Щоб знайти висоту трапеції, нам спочатку потрібно знайти радіус вписаного кола. Відомо, що точка дотику ділить більшу з бічних сторін трапеції на відрізки 4 см і 25 см.

Позначимо більшу з бічних сторін трапеції як "AB" (25 см) і "CD" (4 см). Також позначимо точку дотику кола з сторінкою "AB" як "E". Оскільки коло вписане в трапецію, відомо, що точка дотику лежить на середині "AB", тобто "AE" = "EB" = 12.5 см (половина "AB").

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для трикутника "AED" (де "D" - це середина "CD", "AE" - половина "AB", а "ED" - радіус вписаного кола):

ED^2 + AE^2 = AD^2

ED^2 + 12.5^2 = (25/2)^2

ED^2 + 156.25 = 625/4

ED^2 = 625/4 - 156.25

ED^2 = 625/4 - 625/4

ED^2 = 0

Отже, ED = 0 см.

Тепер ми знаємо, що радіус вписаного кола (ED) дорівнює 0, що означає, що коло стає відрізком. Висота трапеції (h) дорівнює радіусу вписаного кола, тобто h = ED = 0 см.