Question

Площадь прямоугольного треугольника равна S, радиус вписанной окружности r. Найти стороны треугольника. Помогите, пожалуйста, срочно

Answer 1

Решение приведено на фото
здесь мы ищем стороны треугольника:
а,b - катеты, с - гипотенуза

S-площадь треугольника
r - радиус вписанной окружности
p=½(a+b+c) - полупериметр треугольника

х,у - отрезки, найдя которые мы будем знать стороны треугольника

Answer 2

Для нахождения сторон прямоугольного треугольника, если известна его площадь (S) и радиус вписанной окружности (r), можно воспользоваться следующими формулами:

Площадь прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2,

где "a" и "b" - это длины катетов (сторон, прилегающих к прямому углу).

Радиус вписанной окружности (r) также можно выразить через стороны треугольника:

r = (a + b - c) / 2,

где "c" - это гипотенуза.

Также, известно, что радиус вписанной окружности связан с площадью и полупериметром (p) треугольника следующим образом:

S = r * p,

где полупериметр равен:

p = (a + b + c) / 2.

Теперь у нас есть две системы уравнений, которые связаны между собой:

1. S = (a * b) / 2
2. r = (a + b - c) / 2
3. S = r * p
4. p = (a + b + c) / 2

Вы можете решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "a," "b," и "c" (сторон треугольника) при известных значениях S и r. Однако для точного решения вам потребуется дополнительная информация, такая как значение площади (S) и радиуса вписанной окружности (r), чтобы получить конкретные численные значения сторон треугольника.