Question

Ділянка має форму прямокутника,одна із сторін якого більша від другої на 20 м.Визначіть довжину огорожі,відомо,що площа 150 м2

Answer 1

Пусть одна сторона х м, тогда другая (х+20), уравнение площади по условию х*(х+20)=150, х²+20х-150=0. Решаем это квадратное уравнение, корни х1=-25.8 не имеет смысла, х2=5.8 м -одна сторона, (5.8+20)=25.8 м -другая. Изгородь -это периметр прямоугольника Р=2*(25.8+5.8)= 63.2 м -ответ

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте позначимо одну сторону прямокутника як $x$ метрів. За умовою задачі, друга сторона буде $(x - 20)$ метрів. Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 150 м². З формули площі прямокутника маємо:

$x \times (x - 20) = 150$

Розгортаємо це рівняння:

$x^2 - 20x - 150 = 0$

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня або за допомогою факторизації. Я використаю факторизацію. Розкладемо -150 на два множники так, щоб їх різниця дорівнювала -20:

$-30 \times 5 = -150$ $-30 + 5 = -25$

Отже, рівняння можна переписати у вигляді:

$(x - 30)(x + 5) = 0$

Звідси отримуємо два можливих значення для $x$: $x = 30$ або $x = -5$. Оскільки довжина не може бути від'ємною, приймаємо $x = 30$.

Отже, довжина прямокутника 30 метрів, а його ширина $(30 - 20) = 10$ метрів.

Довжина огорожі дорівнює периметру прямокутника, тобто:

$2 \times (30 + 10) = 2 \times 40 = 80$

Отже, довжина огорожі становить 80 метрів.