Question

1) Задача по теме «Призма». В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 проведено сечение через вершину С1 и ребро АВ. Найдите периметр сечения, если сторона основания равна 24 см, а боковое ребро — 10 см. 2) Задача по теме «Шар». Шар с центром в точке О касается плоскости в точке А. Точка В лежит в плоскости касания. Найдите объем шара, если АВ = 21 см, а ВО = 29 см.

Answer 1

1)   24^2*24^2=26
      2*26+24=76

2)  29^2-21^2=20
Объем шара = 4/3n*20^3= 32000/3n=10666 2/3n (см^3)

Answer 2

1. Для нахождения периметра сечения треугольной призмы, проведенного через вершину С1 и ребро АВ, мы можем воспользоваться понятием подобных треугольников.

Поскольку треугольник СА1В1 подобен треугольнику ABC (по AA-признаку), то отношение сторон в этих треугольниках