Question

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда в основании которого служит квадрат равна 264см^2 найти его обьем если его высота 8 см

Answer 1

Дано: прямоугольный параллелепипед, S пов=264 см², h=8 см
Найти V

Решение

Назовем сторону квадрата буквой а, а>0
S=2a²+4ah=2(а²+2аh)
2(а²+2а×8)=264
а²+16а=132
а²+16а-132=0

D=b²-4ac=16²-4×(-132)=256+528=784
$a = \frac{ - b + - \sqrt{d} }{2a}$
$a1 = \frac{ - 16 + \sqrt{784} }{2} = \frac{ - 16 + 28}{2} = \frac{12}{2} = 6$
$a2 = \frac{ - 16 - \sqrt{784} }{2} = \frac{ - 16 - 28}{2} = \frac{ - 44}{2} = - 22$
- посторонний корень

V=a²h=6²×8=36×8=288 см³

Ответ: 288 см³

Answer 2

Для того чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, когда известна площадь его полной поверхности и высота, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Объем (V) = Площадь основания (A) * Высота (h)

В данном случае площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 264 квадратным сантиметрам (см²). Эта площадь включает в себя 6 граней: 2 грани в форме квадрата (основания) и 4 грани в форме прямоугольников (боковые грани). Для нахождения площади основания, мы можем разделить площадь полной поверхности на 2, так как у нас есть два одинаковых квадрата:

Площадь основания (A) = Площадь полной поверхности / 2 Площадь основания (A) = 264 см² / 2 Площадь основания (A) = 132 см²

Теперь, когда у нас есть площадь основания (A) и высота (h), мы можем найти объем (V):

Объем (V) = Площадь основания (A) * Высота (h) Объем (V) = 132 см² * 8 см Объем (V) = 1056 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 1056 кубическим сантиметрам (см³).