Question

Помогите пожалуйста Докажите что точка B лежит на биссектрисе угла MAK,если перпендикуляр BM и BK к сторонам угла равны между собой. Найдите угол MAK, если угол MBA равен 50°

Answer 1

Т. B лежит на биссектриса т.к. MB=BK т.е. т.B равноудалена. из этого следует она лежит на биссектрисе.
треугольник МВА=АВК по каткту и острому прил.углу.
угол ВАМ = 180-50-90= 40°
т.к.ав - биссектриса значит угол ВАМ = ВАК и значит = 40°
угол А = 40+40=80°

Answer 2

Чтобы доказать, что точка B лежит на биссектрисе угла MAK, давайте воспользуемся тем фактом, что BM и BK являются перпендикулярными к сторонам угла.

Дано: Угол MBA равен 50°. BM = BK (BM и BK равны между собой).

Чтобы показать, что точка B лежит на биссектрисе угла MAK, мы должны показать, что угол MAB равен углу BAK.

Давайте рассмотрим треугольник MAB и треугольник BAK:

1. Угол MBA равен 50° (дано).
2. BM = BK (дано).

Из этих двух фактов следует, что треугольники MAB и BAK являются равнобедренными треугольниками, так как у них одинаковые углы при основаниях (MA = KA) и равны прилежащие к основаниям стороны (MB = BK).

Следовательно, угол MAB равен углу BAK. Так как угол MAB равен углу BAK, то точка B лежит на биссектрисе угла MAK.

Теперь, чтобы найти угол MAK, мы можем воспользоваться фактом, что точка B лежит на биссектрисе угла MAK. Так как угол MBA равен 50°, а угол MAB равен углу BAK, то угол MAB + BAK = 50°. Так как биссектриса делит угол MAK пополам, то угол MAK равен половине суммы углов MAB и BAK:

Угол MAK = (MAB + BAK) / 2 = (50° + 50°) / 2 = 100° / 2 = 50°.

Итак, угол MAK равен 50°.