Question

Найти 3a*(a+2b),если |a|=4,|b|=3, (a,b)= 60 ( угол между векторами 60) ps тут с векторами

Answer 1

Решение на приложенном изображении.

Answer 2

Для нахождения выражения 3a*(a+2b) при заданных векторах a и b, где |a| = 4, |b| = 3, и угол между ними (a, b) равен 60 градусам, мы можем использовать свойства скалярного произведения векторов.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b, учитывая, что |a| и |b| - это их длины, и (a, b) - это угол между ними:

a * b = |a| * |b| * cos(угол между a и b) a * b = 4 * 3 * cos(60 градусов)

Теперь вычислим значение a * b:

a * b = 12 * cos(60 градусов) a * b = 12 * (1/2) // cos(60 градусов) = 1/2 a * b = 6

Теперь мы можем найти значение 3a*(a+2b):

3a*(a+2b) = 3a*a + 6a

Теперь, зная |a| = 4, мы можем вычислить 3a*a:

3a*a = 3 * 4 * 4 = 48

И теперь, используя значение a * b = 6, мы можем вычислить 6a:

6a = 6 * a

Теперь, зная, что a = 4, вычислим 6a:

6a = 6 * 4 = 24

Теперь мы можем сложить оба этих значения:

3a*(a+2b) = 48 + 24 = 72

Итак, 3a*(a+2b) равно 72.