Question

ДАМ 70 БАЛЛОВ ОЧЕНЬ СРОЧНО 1) найдите точки пересечения с осями координат 3x-8y+7=0 2x^2+3y^2-1=0 2) в треугольнике ABC проведена медиана AD. Найдите её длину или A(2;-1) B(-1;3) C(-3;1) 3) Найдите sin L , tgL , если cos L = √3(дробная черта ) 2

Answer 1

Все решения в приложении.

Answer 2

1. Для найти точки пересечения с осями координат уравнения 3x - 8y + 7 = 0, мы можем подставить различные значения для x и y.

Сначала найдем точку пересечения с осью x (y = 0):

3x - 8(0) + 7 = 0 3x + 7 = 0 3x = -7 x = -7/3

Теперь найдем точку пересечения с осью y (x = 0):

3(0) - 8y + 7 = 0 -8y + 7 = 0 -8y = -7 y = 7/8

Итак, точка пересечения с осью x: (-7/3, 0) И точка пересечения с осью y: (0, 7/8)

2. Для нахождения длины медианы AD в треугольнике ABC, мы можем использовать формулу медианы треугольника:

Длина медианы AD = (1/2) * √(2 * (AB^2 + AC^2) - BC^2)

Сначала найдем длины сторон треугольника ABC:

AB = √[(-1 - (-1))^2 + (3 - 1)^2] = √[0^2 + 2^2] = √4 = 2 AC = √[(-3 - (-1))^2 + (1 - 3)^2] = √[(-2)^2 + (-2)^2] = √[4 + 4] = √8 = 2√2 BC = √[(-3 - (-1))^2 + (1 - 3)^2] = AC = 2√2

Теперь подставим эти значения в формулу медианы:

Длина медианы AD = (1/2) * √[2 * (2^2 + (2√2)^2) - (2√2)^2] Длина медианы AD = (1/2) * √[2 * (4 + 8) - 8] Длина медианы AD = (1/2) * √[16] Длина медианы AD = (1/2) * 4 Длина медианы AD = 2

Таким образом, длина медианы AD треугольника ABC равна 2.

3. Для нахождения sin(L) и tg(L) на основе cos(L), используем тригонометрические тождества:

cos^2(L) + sin^2(L) = 1 sin^2(L) = 1 - cos^2(L) sin(L) = √(1 - cos^2(L))

Для нахождения tg(L), используем тригонометричкское тождество:

tg(L) = sin(L) / cos(L)

Дано, что cos(L) = √3/2. Теперь найдем sin(L):

sin(L) = √(1 - (√3/2)^2) sin(L) = √(1 - 3/4) sin(L) = √(4/4 - 3/4) sin(L) = √(1/4) sin(L) = 1/2

Теперь найдем tg(L):

tg(L) = sin(L) / cos(L) tg(L) = (1/2) / (√3/2) tg(L) = (1/2) * (2/√3) tg(L) = 1/√3

Итак, sin(L) = 1/2 и tg(L) = 1/√3.