Question

В треугольнике ABC AB=16cm, BC=22cm, угол B=80 градусов, а в треугольнике MNK MN=8CM, NK=11cm, угол N=80 градусов. Найдите сторону AC и угол С треугольника ABC, если MK=4cm, угол K=45 градусов

Answer 1

Угол С будет 80 градусов потому что они равные с углом N

Answer 2

Для нахождения стороны AC и угла C в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться законом синусов. Сначала найдем угол A в треугольнике ABC:

Угол A = 180° - угол B - угол C Угол A = 180° - 80° - C Угол A = 100° - C

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны AC:

(BC / sin(B)) = (AC / sin(A))

Подставим известные значения:

(22 см / sin(80°)) = (AC / sin(100° - C))

Теперь найдем значение sin(80°) и sin(100° - C):

sin(80°) ≈ 0.9848 sin(100° - C) = sin(100° - (100° - C)) = sin(C)

Теперь у нас есть:

(22 / 0.9848) = (AC / sin(C))

Решим это уравнение для стороны AC:

AC ≈ (22 / 0.9848) * sin(C)

Теперь нам нужно найти значение sin(C). Для этого мы можем использовать закон синусов в треугольнике MNK:

(NK / sin(N)) = (MK / sin(K))

Подставим известные значения:

(11 см / sin(80°)) = (4 см / sin(45°))

sin(80°) ≈ 0.9848 sin(45°) ≈ 0.7071

Теперь мы можем найти sin(C) с помощью уравнения выше:

(11 / 0.9848) = (4 / 0.7071) * sin(C)

sin(C) ≈ (11 / 0.9848) * (0.7071 / 4)

sin(C) ≈ 1.75 / 0.9848

sin(C) ≈ 1.777

Теперь вернемся к уравнению для стороны AC:

AC ≈ (22 / 0.9848) * sin(C)

AC ≈ (22 / 0.9848) * 1.777

AC ≈ 40.02 см

Таким образом, сторона AC треугольника ABC примерно равна 40.02 см. Теперь найдем угол C:

Угол A + угол B + угол C = 180° 100° - C + 80° + C = 180° 180° = 180°

Угол C = 180° - 100° - 80° Угол C = 0°

Таким образом, угол C в треугольнике ABC равен 0 градусов.