Question

Катеты прямоугольно треугольника равны 21 и 28 найдите высоту проведённую к гипотенузе

Answer 1

Гипотенуза равна√21²+28²=√441+784=√1225=35
найдем ее используя площадь треугольника
s=1/2*a*b=1/2*21*28=294
другая формула площади s=1/2*c*h
подставим площадь и гипотенузу:294=1/2*35*н
н=294*2/35
н=16,8
высота равна 16,8

Answer 2

Для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Вашими катетами являются стороны, в которых не проведена высота. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (противоположной стороны прямого угла) равен сумме квадратов катетов:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

В вашем случае: a = 21 и b = 28.

Теперь мы можем найти длину гипотенузы c:

c^2 = 21^2 + 28^2 c^2 = 441 + 784 c^2 = 1225

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

c = √1225 c = 35

Таким образом, длина гипотенузы равна 35. Теперь, чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе, можно воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b,

где a и b - длины катетов.

Высоту (h) можно найти, разрешив уравнение относительно h:

Площадь = (1/2) * 21 * 28 Площадь = 294

294 = (1/2) * 35 * h

Умножаем обе стороны на 2:

588 = 35 * h

Теперь делим обе стороны на 35, чтобы найти h:

h = 588 / 35 h = 16.8

Итак, высота, проведенная к гипотенузе, равна 16.8.