Question

В треугольнике CDE CD=15 см,DE=13 см, cCE=14 см. Найдите высоту DM.

Answer 1

Найдем площадь тр-ка по формуле Геррона: (фото 1)
p - полупериметр
Р=13+15+14=42
p= 42/2=21
(Решение на фото 2)

Теперь найдем высоту DM: (фото 3)
Ответ: DM=12 см

Answer 2

Чтобы найти высоту треугольника, нам нужно использовать формулу для нахождения площади треугольника через стороны. Поскольку у нас есть длины всех сторон треугольника, мы можем использовать формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника. Затем, используя формулу для нахождения высоты треугольника, мы найдем высоту треугольника DM.

Формула Герона для площади треугольника:

$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)},$

где $S$ - площадь треугольника, а $p$ - полупериметр треугольника, $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника.

Сначала найдем полупериметр:

$p = \frac{a + b + c}{2}.$

Подставим известные значения:

$p = \frac{15 + 13 + 14}{2} = 21.$

Теперь можем найти площадь треугольника:

$S = \sqrt{21(21 - 15)(21 - 13)(21 - 14)} = \sqrt{21 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 7} = \sqrt{21168} = 145.4 \text{ см}^2.$

Теперь найдем высоту треугольника, используя формулу:

$S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}.$

Подставим известные значения:

$145.4 = \frac{1}{2} \times 15 \times \text{высота}.$

Решим это уравнение относительно высоты:

$145.4 = 7.5 \times \text{высота}.$

$\text{высота} = \frac{145.4}{7.5} = 19.39 \text{ см}.$

Таким образом, высота треугольника DM составляет 19.39 см.