Question

Из трех цифр ,отличных от 0, составили два трехзначных числа: наибольшее и наименьшее возможное. Их разность оказалась равна 693.Чему может быть равна наибольшая из этих трех цифр?

Answer 1

Первую и третью нашла. Числа a,b,c и a>b>c получаем наибольшее число (abc) и наименьшее (сba) при их вычисление получаем число 693 что говорит а>7 и а<9 т.е а=8. Получаем (8bc)-(cb8)=693. Если написать их вычисление столбиком получится что с=1 и того числа такие 8b1 и 1b8, а вот на счет b могу сказать только одно что он может быть любым числом от 0 до 7 кроме 1 раз уже есть как и 8, а 9 не может быть. (801-108; 821-128; 831-138; 841...;851...;861...;871... все из разность равна 693

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть три цифры, отличные от нуля. Давайте обозначим их как A, B и C, где A - наибольшая цифра, а C - наименьшая. Мы можем составить два трехзначных числа с этими цифрами, учитывая их значения:

1. Наибольшее трехзначное число: ABC
2. Наименьшее трехзначное число: CBA

Теперь, разность между наибольшим и наименьшим числом равна 693:

ABC - CBA = 693

Давайте выразим это математически:

100A + 10B + C - (100C + 10B + A) = 693

Теперь упростим это уравнение:

99A - 99C = 693

99(A - C) = 693

Теперь делим обе стороны на 99:

A - C = 7

Таким образом, разность между наибольшей и наименьшей цифрой (A и C) равна 7. Чтобы удовлетворить это условие, наибольшая цифра (A) может быть 8, и наименьшая цифра (C) будет 1.

Итак, наибольшая из этих трех цифр равна 8.