Question

Через точку М проведена касательная. Расстояние от точки М до точки касания 8см, радиус окружности 6см. Найдите расстояние от точки М до центра окружности.

Answer 1

Радиус перпендикулярен касательной.
По Пифагору ОМ = √(8²+6²) = √(64+36) = √100 =  10см.

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки М до центра окружности, мы можем использовать теорему Пифагора, так как точка М, центр окружности и точка касания касательной образуют прямоугольный треугольник. Давайте обозначим расстояние от точки М до центра окружности как "х", расстояние от центра окружности до точки касания как радиус "R" (в данном случае, R = 6 см), и расстояние от точки М до точки касания как "d" (d = 8 см).

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

x^2 = R^2 - d^2 x^2 = 6^2 - 8^2 x^2 = 36 - 64 x^2 = -28

Поскольку результат получается отрицательным, это означает, что точка М находится за пределами окружности, и её расстояние до центра окружности составляет корень из 28 см (позитивный корень):

x = √28 ≈ 5.29 см

Таким образом, расстояние от точки М до центра окружности около 5.29 см.