Question

Радіус основи та висота циліндра відповідно дорівнюють 1 см і √2 см. Вершини А і В рівностороннього трикутника АВС належать колу однієї з основ циліндра, а вершина С колу другої основи. Знайдіть сторону трикутника ABC. Радиус основания и высота цилиндра соответственно равны 1 см и √2 см. Вершины А и В равностороннего треугольника АВС принадлежат окружности одного из оснований цилиндра, а вершина С окружности второго основания. Найдите сторону треугольника ABC.

Answer 1

Пояснення:

розв'язання завдання додаю.

У відповіді підручника навели два виміри сторони трикутника, які є "зручними" і очевидними: 2 см і √3 см. Але доведемо, що трикутників безліч і а належить деякому проміжку.

Якщо орієнтуватися на відповідь з підручника, то оскільки х=<√2, то для х обрали √2, тоді а=2 (сторона співпадає з діаметром основи циліндра), і для х=1, а=√3.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрические свойства фигур, описанных в условии задачи. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Рассмотрим сначала одну из окружностей, представляющих основу цилиндра. Радиус этой окружности равен 1 см.

2. Вершины А и В равностороннего треугольника АВС принадлежат этой окружности. Это означает, что сторона треугольника АВС равна диаметру этой окружности, то есть 2 радиусам, что составляет 2 см.

3. Теперь рассмотрим другую окружность, представляющую второе основание цилиндра. Её радиус также равен 1 см.

4. Вершина С также принадлежит этой окружности. Так как вершина С является центром второй окружности, то от вершины С можно провести два радиуса окружности, образуя равносторонний треугольник СС1С2.

5. Так как радиус второй окружности равен 1 см, то СС1 и СС2 также равны 1 см каждый.

6. Таким образом, мы получаем, что треугольник СС1С2 является равносторонним, и его сторона равна 2 см (дважды радиус второй окружности).

7. Теперь у нас есть два равносторонних треугольника: АВС и СС1С2. Мы видим, что сторона треугольника СС1С2 равна 2 см, и сторона треугольника АВС равна 2 см.

Таким образом, сторона треугольника ABC равна 2 см.