Question

Две стороны треугольника равны 6корней из 2 и 10 см ,а угол который лежит напротив большой из них,равен 45 градусов.Найдите третию сторону треугольника

Answer 1

Смотри в файле , ответ АС =14, это третья сторона

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть a и b - стороны треугольника, которые равны 6√2 и 10 см соответственно, а угол C противолежащий большей стороне b равен 45 градусов.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона треугольника.

Подставим известные значения в формулу: c^2 = (6√2)^2 + 10^2 - 2 * 6√2 * 10 * cos(45°),

c^2 = 72 + 100 - 120√2 * cos(45°).

Поскольку cos(45°) = √2 / 2, подставим это значение: c^2 = 72 + 100 - 120√2 * (√2 / 2),

c^2 = 72 + 100 - 120,

c^2 = 152 - 120,

c^2 = 32.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим: c = √32 = √(16 * 2) = 4√2 см.

Таким образом, третья сторона треугольника равна 4√2 см.