Question

50 Балов !В треугольнике ABC известно, что AB = 3 см , BC = 7 см. Какой может быть длина стороны AC ? У трикутнику ABC відомо що AB=3 см , BC=7 см.Якою може бути довжина сторони AC?

Answer 1

Дано:
треугольник АВС
АВ = 3см;
ВС = 7 см______
Найти АС
Решение.
По основному свойству треугольника любая его сторона меньше суммы двух других и больше их разности.
Запишем это двойным неравенством: 
ВС - АВ < АС < АВ + ВС;     7 - 3 < AC < 7 + 3;     4(см) <  AC <10 (см)

Ответ: Длина стороны АС больше 4 см, но меньше 10 см.

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC в треугольнике ABC, можно воспользоваться теоремой Пифагора или теоремой косинусов, так как у нас известны длины двух сторон AB и BC.

1. Теорема Пифагора:

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон. В нашем случае, треугольник ABC, возможно, не является прямоугольным, но мы можем использовать эту теорему для определения длины стороны AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 3^2 + 7^2 AC^2 = 9 + 49 AC^2 = 58

Теперь вычислим квадратный корень из 58:

AC = √58 ≈ 7.62 см

2. Теорема косинусов:

Теорема косинусов позволяет нам найти длину стороны AC, используя угол между сторонами AB и BC (назовем этот угол θ):

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(θ)

В данном случае, у нас нет информации о значении угла θ, поэтому мы не можем использовать теорему косинусов без этой информации.

Таким образом, длина стороны AC может быть равной примерно 7.62 см, если треугольник ABC не является прямоугольным. Если угол между сторонами AB и BC известен, мы можем использовать теорему косинусов для более точного вычисления длины стороны AC.