Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC=2, sinA=0,4. Найдите AB

Answer 1

BC = AB·SinA    ⇒ AB = BC : SinA =  2 : 0.4 = 5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов, которая устанавливает соотношение между сторонами треугольника и синусами его углов.

В данной задаче известны следующие данные:

Угол C равен 90 градусов, что означает, что треугольник ABC является прямоугольным.

BC = 2, что является длиной стороны, противоположной углу C.

sinA = 0,4, где A - угол, противоположный стороне AB.

Нам нужно найти длину стороны AB.

Для начала найдем значение угла A, используя обратную функцию синуса (sin^-1):

sinA = 0,4 A = sin^-1(0,4) A ≈ 23,58 градусов

Теперь мы можем использовать теорему синусов:

AB/sinC = BC/sinB

AB/1 = 2/sinB

AB = sinB

Так как угол C равен 90 градусов, sinC = 1.

Теперь нам нужно найти sinB. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

A + B + C = 180

23,58 + B + 90 = 180

B ≈ 66,42 градусов

Теперь мы можем вычислить sinB:

sinB = sin(66,42) sinB ≈ 0,917

Используя теорему синусов, мы можем найти длину стороны AB:

AB = BC * sinB AB = 2 * 0,917 AB ≈ 1,834

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 1,834.