Question

Сторона равностороннего треугольника равна 3 см. Точка А равноудалена от вершин треугольника и находится на расстоянии 1 чём от плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки А до вершин треугольника.

Answer 1

Короче в равностороннем треугольнике высоты являются также медианами...они пересекаются в одной точке и это точкой делятся в отношении 2 к 1 считая от вершины

высота треугольника=v3/2*3=1,5v3 см
2 части этой высоты=1,5v3/3*2=v3 см
расстояние от А  до вершины=v(v3^2+1^2)=v(3+1)=v4=2 см

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки А до вершин равностороннего треугольника, вы можете воспользоваться следующим методом:

1. Найдите высоту треугольника. В равностороннем треугольнике высота делит треугольник на два равных равносторонних треугольника. Поскольку сторона треугольника равна 3 см, высота будет проходить через центр треугольника и делить его на два равных треугольника, каждый из которых будет равносторонним. Это означает, что высота составляет половину стороны треугольника, то есть 3 / 2 = 1,5 см.

2. Теперь у вас есть равносторонний треугольник с высотой 1,5 см. Точка А находится на расстоянии 1 см от плоскости треугольника.

3. Расстояние от точки А до вершин треугольника можно найти с использованием теоремы Пифагора. Пусть B - середина одной из сторон треугольника. Тогда вы можете нарисовать прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 1,5 см, и одним катетом, равным 1 см (расстояние от точки А до плоскости треугольника). Тогда другой катет этого треугольника будет расстоянием от точки А до вершины треугольника.

Используя теорему Пифагора, вы можете найти этот катет:

(расстояние от точки А до вершины)^2 = (1,5 см)^2 - (1 см)^2 (расстояние от точки А до вершины)^2 = 2,25 см^2 - 1 см^2 (расстояние от точки А до вершины)^2 = 1,25 см^2 расстояние от точки А до вершины = √1,25 см ≈ 1,12 см

Таким образом, расстояние от точки А до вершин