Question

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13см , основание 10 см и 20см .Найдите площадь этой трапеции .

Answer 1

Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна полуразность оснований: (20-10)/2=5
Вышел прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 и катетом 5. По теореме Пифагора 13^2=5^2+x^2
x^2=144
x=12
x - катет, или высота в трапеции

S=((a+b)/2)h=((10+20)/2)12=180 квадратных сантиметров

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, вам понадобятся следующие данные: длина одной из равных боковых сторон (13 см), длина одного из оснований (10 см) и длина другого основания (20 см).

Площадь равнобедренной трапеции можно найти, используя следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае:

Сумма длин оснований = 10 см + 20 см = 30 см Высоту трапеции нам нужно найти. Высота - это расстояние между двумя параллельными основаниями.

Чтобы найти высоту, можно использовать теорему Пифагора, так как трапеция разбивается на два прямоугольных треугольника. Высота - это гипотенуза одного из этих треугольников, а основания - это его катеты.

Для нахождения высоты прямоугольного треугольника можно использовать следующую формулу:

высота^2 = (гипотенуза^2) - (катет^2)

где гипотенуза - сумма длин равных боковых сторон (13 см), а катет - половина разницы длин оснований (половина разницы между 20 см и 10 см, то есть 5 см).

Высота^2 = (13 см)^2 - (5 см)^2 Высота^2 = 169 см^2 - 25 см^2 Высота^2 = 144 см^2

Теперь найдем высоту, взяв корень из 144 см^2:

Высота = √144 см = 12 см

Теперь мы знаем высоту трапеции. Теперь мы можем найти её площадь:

Площадь трапеции = (30 см / 2) * 12 см = 15 см * 12 см = 180 см^2

Площадь равнобедренной трапеции равна 180 квадратным сантиметрам.