Question

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит ее на отрезки, равные 4см и 9см. Найдите эту высоту.

Answer 1

Из подобия треуголников высота, опущенная на гипотенузу (H) равна средему геометрическому 
из отрезков, на которые она гипотенузу разделила, т. е Н=√9×16=12 
Большой катет по теореме Пифагора равен; 
√16²+12²=20(см) 
попонятнее так!!!!

9+16=25 это гипотенуза 
а соотношение катетов 3к4 
3х*3х+4х*4х=625 
х=5 
4*5=20

Answer 2

Н=корень из (9*4=36) сантиметров

Answer 3

Давайте обозначим высоту прямоугольного треугольника буквой "h". Из условия задачи известно, что эта высота делит гипотенузу на два отрезка: один длиной 4 см и другой длиной 9 см.

Пусть "a" и "b" будут катетами треугольника, а "c" - гипотенузой. Тогда мы можем воспользоваться подобием треугольников для поиска высоты "h".

Сначала найдем отношение высоты к гипотенузе: h/c = 4/9

Теперь мы знаем, что высота "h" делит гипотенузу на отношение 4/9. Для того чтобы найти значение "h", нам нужно знать длину гипотенузы "c". Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Мы также знаем, что "a" равно 4 см, а "b" равно 9 см. Подставим значения:

c^2 = 4^2 + 9^2 c^2 = 16 + 81 c^2 = 97

Теперь найдем длину гипотенузы "c":

c = √97 c ≈ 9.85 см

Теперь мы можем найти высоту "h" с использованием отношения:

h/c = 4/9

h/9.85 = 4/9

Умножим обе стороны на 9.85, чтобы найти "h":

h = (4/9) * 9.85 h ≈ 4.38 см

Итак, высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, примерно равна 4.38 см.