Question

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а) 1, 1, 2; б) 8, 9, 12; в) √39. 7, 9. Пожалуйста подробно!!!!отблагодарю!!!!!

Answer 1

Диагональ равна 

 d=V1^2+1^2+2^2=V6

d=V8^2+9^2+12^2= 17

 d=V39+49+ 81  =13

Answer 2

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда можно использовать теорему Пифагора. Диагональ параллелепипеда будет гипотенузой прямоугольного треугольника, где катеты будут представлять собой его три измерения (длину, ширину и высоту). Давайте рассмотрим каждый из заданных вариантов:

а) Прямоугольный параллелепипед с размерами 1, 1 и 2. Это можно представить как треугольник со сторонами 1, 1 и 2. Давайте найдем длину диагонали:

Диагональ^2 = 1^2 + 1^2 + 2^2 Диагональ^2 = 1 + 1 + 4 Диагональ^2 = 6

Теперь найдем квадратный корень из 6, чтобы получить длину диагонали:

Диагональ = √6

б) Прямоугольный параллелепипед с размерами 8, 9 и 12. Аналогично, это можно представить как треугольник со сторонами 8, 9 и 12. Найдем длину диагонали:

Диагональ^2 = 8^2 + 9^2 + 12^2 Диагональ^2 = 64 + 81 + 144 Диагональ^2 = 289

Теперь найдем квадратный корень из 289:

Диагональ = √289 Диагональ = 17

в) Прямоугольный параллелепипед с размерами √39, 7 и 9. Аналогично, это можно представить как треугольник со сторонами √39, 7 и 9. Найдем длину диагонали:

Диагональ^2 = (√39)^2 + 7^2 + 9^2 Диагональ^2 = 39 + 49 + 81 Диагональ^2 = 169

Теперь найдем квадратный корень из 169:

Диагональ = √169 Диагональ = 13

Таким образом, длина диагонали для каждого из этих прямоугольных параллелепипедов будет:

а) Диагональ = √6 б) Диагональ = 17 в) Диагональ = 13