Question

У паралелограмі ABCD кут А рівний 120 і бісектриса цього кута ділить сторону DС на відрізки DM = 6 см і МС = 2 див. Знайдіть: а) кути паралелограма; б) периметр паралелограма; у) Визначите вигляд чотирикутника ABCM

Answer 1

В параллелограмме ABCD угол А равен 120 и биссектриса этого угла делит сторону DС на отрезки DM = 6 см и

MC = 2 см. Найдите: a) углы параллелограмма; б) периметр параллелограмма; в) Определите вид четырехугольника ABCM

а) В параллелограмме углы попарно равны  120,60,120,60

б) Треугольник АMD - правильный 

стороны параллелограмма попарно равны

AB=CD= 8см ; AD=BC= 6см

периметр параллелограмма 2*(6+8)=28 см

в) Четырехугольник ABCM -трапеция равнобокая

периметр трапеции 8+6+2+6= 22 см

 

Answer 2

В параллелограмме ABCD угол А равен 120 градусов

тогда

угол В равен 60 градусов

угол С равен 120 градусов

угол D равен 60 градусов

a) 120  60  120  60

угол А равен 120 градусов и бессектриса этого угла делит сторону DC на отрезки DM=6см и MC=2см

тогда

сторона АВ = DC=DM + MC= 6 + 2 =8 см

треуг АMD - правильный - все стороны равны MD=6см - все углы равны 60 град

сторона АM =AD=DM=6см

тогда ВС=AD=6см

б) периметр = 6+8+6+8=28 см

в)определите вид четырёхугольника AВCM  и его периметр. 

четырёхугольник AВCM  - равнобедренная трапеция

основания АВ =8 см   СМ = 2см

боковые стороны  АМ=СВ=6см

Периметр 8+2+2*6=22 см

Answer 3

Для вирішення цієї задачі спершу знайдемо більше інформації про паралелограм ABCD. Маємо такі відомості:

1. Кут A дорівнює 120 градусів.
2. Бісектриса кута A ділить сторону DC на відрізки DM = 6 см і MC = 2 см.

Давайте розглянемо паралелограм ABCD:

a) Кути паралелограма: Паралелограм має протилежні кути, які рівні між собою. Отже, якщо кут A дорівнює 120 градусів, то кут C (протилежний куту A) також дорівнює 120 градусів.

b) Периметр паралелограма: Периметр паралелограма можна знайти, додавши всі його сторони. Зараз ми знаємо, що DC розділено на DM = 6 см і MC = 2 см, отже, DC = DM + MC = 6 см + 2 см = 8 см. Оскільки AB і CD паралельні і мають однакову довжину, то AB також дорівнює 8 см. Таким чином, периметр паралелограма ABCD дорівнює 2*(AB + BC) = 2*(8 см + 6 см) = 2*(14 см) = 28 см.

у) Вигляд чотирикутника ABCM: Чотирикутник ABCM має такий вигляд:

• Сторони AB і BC паралельні одна одній.
• Кути при вершинах A і C дорівнюють 120 градусів (як ми визначили в пункті "а").
• Сторони AB і CD мають однакову довжину (8 см).
• Сторона BC дорівнює 6 см.

Отже, чотирикутник ABCM - це трапеція, оскільки у нього дві паралельні сторони (AB і BC), а інші дві сторони (AC і BM) не паралельні.