Question

Периметр паралелограмма ABCD равен 37 см. Если периметр треугольника BCD равен 25,4см, то длина диагонали BD равна ..?

Answer 1

Пусть ВD=x, тогда:

25,4+25,4-2x=37

2x=13,8

х=6,9 (см)

 

Ответ: BD=6,9 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о периметре параллелограмма ABCD и периметре треугольника BCD.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Поскольку ABCD - параллелограмм, то его стороны попарно равны (AB=CD, BC=AD), и периметр можно выразить как 2(AB+BC).

Таким образом: Периметр ABCD = 2(AB+BC) = 2(AB+AD)

Периметр треугольника BCD = BC + CD + BD

Теперь мы знаем, что периметр ABCD равен 37 см, и периметр BCD равен 25,4 см. Мы также видим, что BC и CD входят в оба выражения. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

2(AB+AD) = 37 BC + CD + BD = 25,4

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Однако у нас есть всего два уравнения, и мы не можем однозначно найти значения всех неизвестных. Тем не менее, мы можем выразить BD из первого уравнения и подставить его во второе:

2(AB+AD) = 37 AB + AD = 37/2

Теперь мы можем выразить AB или AD через BD:

AB = (37/2 - AD) AD = (37/2 - AB)

Теперь подставим это во второе уравнение:

BC + CD + BD = 25,4 BC + CD + (37/2 - AB) = 25,4

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (AB или AD), которую мы можем решить. Это позволит нам найти значение длины диагонали BD.