Question

Помогите пожалуйста! 80баллов! только пожалуйста без обмана 1)Точка О - точка перетину діагоналей прямокутника АВСД, кут СОД = 52°.Знайдіть кут СВД.2) У ромбі АВСД кут АВД = 75°.Чому дорівнює кут ВСД ?3) Один з кутів ромба дорівнює 60°. Знайдіть меншу діагональ ромба, якщо його сторона дорівнює 15 см.написать короткое решение с рисунком

Answer 1

Ответ:

Номер а)

Диагонали прямоугольника равны между собой,в точке пересечения делятся пополам,образуя две пары равных равнобедренных треугольника
Диагонали пересекаясь образуют вертикальные углы

<DOC=<AOB=52*
<AOD=<BOC=(360-52•2):2=128*
Рассмотрим треугольник ВОС,он равнобедренный,т к ОВ=ОС,а

значит углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<ОВС=<ОСВ=(180-128):2=26*
<СВD=<OBC=26*
2)

Диагональ ромба DB-Биссектриса его углов,противоположные углы ромба равны между собой

<В=<D=75•2=150*
Сумма углов ромба 360*
<С=(360-150•2):2=30*
3)

Все стороны ромба равны между собой

Противоположные углы ромба равны между собой

Диагональ ромба-Биссектриса его углов

<В=<D=60*
<A=<C=(360-60•2):2=120*
<BAC=<BCA=120:2=60*
Рассмотрим треугольник АВС,все его углы равны по 60*,а это значит,что треугольник равносторонний-все его стороны равны между собой

АВ=ВС=АС=15 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих заданий по очереди:

1. Кут СОД = 52°, и СО - это диагональ прямоугольника ABCD. Так как ABCD - прямоугольник, то у него противоположные углы равны. Поэтому кут COD тоже равен 52°. Так как сумма углов внутри прямоугольника равна 360°, то угол CDO равен 180° - 52° - 52° = 76°.

Теперь рассмотрим треугольник CVD. Угол CVD равен сумме углов CDO и COD, то есть 76° + 52° = 128°.

2. Угол AVD = 75°, и так как ABCD - ромб, то у него все углы равны. Таким образом, угол VCD тоже равен 75°.

3. Один из углов ромба равен 60°. Так как у ромба все углы равны, то остальные углы тоже равны 60°. Теперь давайте рассмотрим треугольник ABD. Угол ABD = 60°, а угол BDA = 90° (поскольку угол между диагоналями прямоугольника равен 90°). Таким образом, угол BAD = 180° - 60° - 90° = 30°.

Теперь у нас есть треугольник BAD с известным углом BDA (90°) и углом BAD (30°), а также известной стороной BD (половина диагонали ромба). Мы можем использовать тригонометрию для нахождения диагонали.

Пусть d - длина меньшей диагонали ромба, и s - длина его стороны. Мы знаем, что tg(BAD) = BD / DA. Подставляем известные значения:

tg(30°) = d / s

√3/3 = d / 15 см

d = 15 см * √3/3

d ≈ 5√3 см

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна примерно 5√3 см.