Question

Разложить на множители квадратный трёхчлен 5x в квадрате-3x=26

Answer 1

5х²-3х=26
х(5х-3)=26
х(5х-3)=2•13

Answer 2

Для разложения на множители квадратного трехчлена 5x^2 - 3x - 26, мы ищем два множителя, которые, когда умножаются, дают 5x^2 - 3x - 26.

Чтобы найти эти множители, мы можем использовать метод разложения на множители или метод синтетического деления. В данном случае, я воспользуюсь методом разложения на множители.

Шаг 1: Разложение на множители квадратного трехчлена

Мы ищем два числа, которые удовлетворяют следующим условиям: - Произведение этих двух чисел должно быть равно умножению коэффициента при x^2 и свободного члена, то есть (коэффициент при x^2) * (свободный член) = 5 * (-26) = -130. - Сумма этих двух чисел должна быть равна коэффициенту при x, то есть (коэффициент при x) = -3.

Мы можем перебрать различные пары чисел, чтобы найти те, которые удовлетворяют этим условиям. В данном случае, числа -10 и 13 удовлетворяют этим условиям.

Шаг 2: Разложение на множители

Теперь, когда у нас есть пара чисел, мы можем разложить исходное выражение на множители, используя эти числа.

5x^2 - 3x - 26 = (5x + 13)(x - 2)

Таким образом, квадратный трехчлен 5x^2 - 3x - 26 может быть разложен на множители как (5x + 13)(x - 2).

Это разложение позволяет нам выразить данное выражение в виде произведения двух множителей и может быть полезно, например, при решении уравнений, факторизации или упрощении выражений.