Question

У рівнобедреному трикутнику АВС АВ=ВС=10 см, АС= 12 см. Знайдіть висоту ВМ даного трикутника.

Answer 1

Ответ: ВМ = 8 (см).

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике высота к основанию является и биссектрисой и медианой к основанию.

Значит, точка М - это середина стороны АС.

Тогда ВМ находим по Пифагору

ВМ = √(10² - (12/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см).

Answer 2

Для знаходження висоти трикутника, в даному випадку, рівнобедреного трикутника АВС, можна використовувати теорему Піфагора або метод подібності трикутників.

Спершу розглянемо метод застосування теореми Піфагора. Ми знаємо, що АВ = ВС = 10 см і АС = 12 см. Нам потрібно знайти висоту ВМ, яку позначимо як h.

Діагональ АС розглядається як основа трикутника, і висота ВМ розглядається як відстань від вершини до середини основи. Ми можемо поділити трикутник АВС на два прямокутних трикутника, де один з них - це половина рівнобедреного трикутника, з основою АВ/2 і висотою h.

Використовуючи теорему Піфагора для цього прямокутного трикутника, отримаємо: (AB/2)² + h² = AC²

(10/2)² + h² = 12²

5² + h² = 12²

25 + h² = 144

Тепер віднімемо 25 від обох боків: h² = 144 - 25 h² = 119

Тепер взявши квадратний корінь з обох боків, отримаємо: h = √119

Отже, висота ВМ дорівнює √119 см.