Question

Обчисли периметр рівнобедреного трикутника, площа якого дорівнює 16 , якщо кут при основі трикутника дорівнює 30°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площа рівнобедреного трикутника може бути обчислена як S = 36. һ,дев - довжина основи, 2 висота (перпендикуляр проведений до основи з вершини трикутника).

У нашому випадку ми знаємо площу S = 16 і кут при основі 30°. Висоту 2 ми можемо знайти, використовуючи тригонометричну функцію тангенс:

h = - b 2√3

Тепер ми можемо підставити це значення в формулу для площі:

16 - 3 - 6 - 23 = b

Ми можемо спростити це рівняння і знайти значення в:

16 b2 4√3 =

64√3 = 32

b= √64√3

b = 4√3

Таким чином, довжина основи в рівнобедреного трикутника дорівнює 4√3.

Тепер, щоб знайти периметр Р трикутника, додамо довжину основи до суми двох бічних сторін:

Р - 6 + 2а, де а бічна сторона трикутника. -

Оскільки це рівнобедрений трикутник, то а = 6. Таким чином,

P = 4√3+2.4√√√3 = 4√√3+8√√3 = 12√3.

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 12√3

Answer 2

Периметр рівнобедреного трикутника можна обчислити, використовуючи формулу, що враховує довжину сторін та основу трикутника. Оскільки ми маємо кут при основі трикутника, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями для знаходження довжини сторін.

Знайдемо довжину сторін трикутника з площі та кута. Площа рівнобедреного трикутника може бути знайдена за допомогою формули:

$S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C),$

де $S$ - площа трикутника, $a$ та $b$ - довжини основи і відповідної сторони трикутника, $C$ - кут між цими сторонами.

В даному випадку, $S = 16$ та $C = 30^\circ$. Оскільки трикутник рівнобедрений, ми маємо, що $a = b$. Підставимо відомі значення в формулу площі:

$16 = \frac{1}{2} \times a^2 \times \sin(30^\circ).$

Знаходимо сторону трикутника $a$:

$16 = \frac{1}{2} \times a^2 \times \frac{1}{2}.$

$a^2 = 16 \times 2 \times 2 = 64.$

$a = \sqrt{64} = 8.$

Отже, довжина сторін трикутника $a = b = 8$.

Тепер ми можемо обчислити периметр рівнобедреного трикутника:

$P = 2a + b = 2 \times 8 + 8 = 16 + 8 = 24.$

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 24.