Question

Побудуйте графік функції 
y=24-6X/4X - X 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=(24-6x)/(4x-x^2).

Таблица значений и график см. скриншот

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = 24 - 6X / (4X - X^2), спростимо вираз та знайдемо область визначення.

Спершу знайдемо область визначення функції. У вас є дріб, і його знаменник не може дорівнювати нулю, тобто 4X - X^2 ≠ 0. Знайдемо значення X, при яких ця умова виконується:

4X - X^2 ≠ 0 X(4 - X) ≠ 0

Звідси отримуємо два можливих значення X: X = 0 і X = 4. Отже, область визначення функції - це усі значення X, крім X = 0 і X = 4.

Тепер спростимо функцію:

y = 24 - 6X / (4X - X^2) y = 24 - 6X / (X(4 - X))

Тепер знайдемо точки, де функція дорівнює нулю:

24 - 6X / (X(4 - X)) = 0

Для спрощення обчислень давайте помножимо обидві сторони на X(4 - X):

24X(4 - X) - 6X = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння:

24X(4 - X) - 6X = 0 24X(4 - X) = 6X 96X - 24X^2 = 6X 24X^2 - 90X = 0 6X(4X - 15) = 0

З цього рівняння ми отримуємо дві можливі точки, де функція дорівнює нулю: X = 0 і X = 15/4 (або X = 3.75).

Тепер ми маємо область визначення функції та точки, де вона дорівнює нулю. Тепер можемо побудувати графік цієї функції, враховуючи ці обмеження та точки перетину з осі X.

На жаль, я не можу надати графік у текстовому форматі. Рекомендую використовувати програму для створення графіків, таку як Microsoft Excel, Google Sheets, або онлайн-калькулятор для графіків, щоб побудувати графік цієї функції та візуалізувати її форму.